Hanft werd op 3 april 1934 geboren in de Bronx, en ging daar naar de High School of Performing Art. Haar carrière in theater ging snel van start, vooral omdat ze speelde in experimentele theaterstukken.
Vaak speelde ze excentrieke en flamboyante personages in de toneelkomedies van Tom Eyen. Zo speelde ze in Sarah B. Divine, My Next Husband Will Be a Beauty en The White Whore and the Bit Player.
In de jaren zeventig was ze voor het eerst te zien in films, waaronder Allens Manhattan, Stardust Memories, The Purple Rose of Cairo en New York Stories. Verder speelde ze in films als Next Stop Greenwich Village en Willie and Phil van Marursky. Tot slot was ze nog te zien in films als Moonstruck, Used People en Dummy.
Verder was ze nog te zien in een reeks televisieseries en was ze vaak te zien in Law and Order.
Hanft overleed op 79-jarige leeftijd.